mercredi 16 mai 2007
ThMM "Matières annexes prérequises"
- 2 Matières annexes prérequises
Pour fixer l'origine de notre contribution théorique, nous avons besoin de "matières premières" issues d'autres domaines, tels que la physique ou l'histoire.
- 2.1 Le son physique
- 2.1.1 La période
- 2.1.2 L'amplitude
- 2.1.3 La fréquence
- 2.1.4 La pulsation
- 2.1.5 La longueur d'onde
- 2.1.6 La phase
- 2.1.7 Les composantes sinusoïdales: fondamentale et harmoniques
- 2.1.8 Les paramètres du son musical
- 2.1.8.1 Le timbre
- 2.1.8.2 La hauteur
- 2.1.8.3 L'intensité
- 2.1.8.4 La durée
- 2.1.8.5 L'émission
- 2.1.8.6 La tenue
- 2.2 Le commun dénominateur historique
- 2.1 Le son physique
Le son, nous apparaît comme un phénomène complexe: il est le vecteur de la parole, de la musique, et peut prendre une infinité de formes possibles.
Si le son est capté puis reproduit de façon fidèle, nous devrons admettre que toutes les informations contenues dans le son ont été été conservées: c'est le cas lorsqu'on connecte un microphone et un haut-parleur à un amplificateur.
Dans ce cas, toute l'information sonore (le signal sonore) passe par la membrane du microphone et par la membrane du haut-parleur. On peut alors constater que les vibrations de chacune de ces membranes se fait dans une seule direction, perpendiculaire à sa surface. Le signal sonore est donc entièrement contenu dans le simple déplacement d'un point, représentant le centre de la membrane, le long d'un segment de droite dont les extrémités sont déterminées par le déplacement maximal vers l'avant et vers l'arrière.
Il en est de même pour l'oreille: à part les vibrations qui peuvent éventuellement être transmises directement à l'oreille interne par voie osseuse, le signal sonore passe presque entièrement par le tympan, et celui-ci est une membrane qui se contente de vibrer d'avant en arrière.
Le signal sonore se montre donc extrêmement simple: un modeste point qui se déplace le long d'un unique segment de droite.
Les seules variations que l'on peut observer, sont la vitesse de déplacement du point, avec d'éventuelles accélérations et décélérations, et les endroits du segment où le point change de direction: plus ou moins proche d'une des extrémité, plus ou moins proche du centre.
Si on établit des graduations sur le segment de droite (à partir d'une de ses extrémités, ou à partir de son centre avec un sens positif et l'autre négatif), il suffit de connaître la position du point à tout instant, position représentée par un simple nombre variable, pour recueillir le signal sonore.
Le son tel que nous l'entendons se réduit donc à un unique nombre variable que nous nommerons "élongation", évoluant au cours du temps.
Le signal sonore ne contient qu'une seule dimension.
Tout ce qui fait la complexité, et la richesse des sons, vient donc de la façon dont l'oreille interne, les connexions nerveuses, et le cerveau traitent le signal d'origine sonore. Ce traitement inconscient s'effectue automatiquement et "en parallèle", c'est à dire, pendant que le cerveau effectue simultanément d'autres tâches.
C'est uniquement le résultat de ce traitement du signal qui arrive à notre conscience, et à ce moment là, le son entendu est tout sauf unidimensionnel, il possède alors une foule de caractéristiques.
Ont peut, en effet, distinguer un ou "plusieurs sons simultanés", qui ont chacun, entre autres propriétés, une intensité, une hauteur, un timbre, une tenue.
Ce traitement physiologique de l'ouïe' et de l'audition, nous intéresse au plus haut point pour fixer notre "origine théorique". Cependant le peu d'informations disponibles sur le fonctionnement du cerveau (domaine commençant à peine à livrer des renseignements vraiment scientifiques), nous invite à nous contenter de son aspect purement physique, d'autant plus, qu'il est fort probable que des éléments culturels y jouent un rôle important.
En effet, l'une des caractéristique d'un son pourrait être "c'est la voix de Charles Aznavour", ou "ce n'est pas la voix de Charles Aznavour", caractéristique construites à partir d'autres primitives (timbre, hauteur, intensité, tenue...) variant dans certaines limites que l'on sait être celles de "la voix de Charles Aznavour", mais aussi, caractéristique prenant place aux côtés de ses primitives, et apparaissant de la même façon: inconsciemment et "en parallèle". On peut reconnaître la voix de Charles Aznavour sans y réfléchir, et en pensant à autre chose.
D'un point de vue physique, le son est une onde. Nous nous intéresserons peu à la façon dont cette onde se transmet dans un milieu déterminé (l'air par exemple), c'est le domaine de l'acoustique générale.
Par contre, nous étudierons les principaux paramètres du signal sonore musical tel qu'il se présente transmis par le tympan, ou par un microphone. C'est le domaine de l'acoustique musicale.
De ce point de vue le signal sonore est un phénomène périodique, et est décrit mathématiquement comme tel.
Le phénomène périodique le plus élémentaire et le plus régulier est la sinusoïde.
Si dans nos exemples de haut-parleur, de microphone ou de tympan, les déplacements du point central de la membrane le long du segment de droite perpendiculaire à celle-ci se confondent avec les déplacements de la projection, sur ce même segment, d'un point se déplaçant sur un cercle avec une vitesse constante et adéquate, alors, le signale sonore est de type "sinusoïdal"(*).
(*): En cas d'asthme sévère, dire cette phrase à haute voix, d'une seule traite, sans reprendre son souffle, est tout à fait contre-indiqué!.
Un bon petit dessin valant énormément mieux qu'un beaucoup trop long discours, le lecteur est invité à "déplacer le point P" pour qu'une courbe sinusoïdale apparaisse "en rouge", sur le site ChronoMath , ou encore observer la petite animation proposée sur le site de Xavier Hubaut,.
Dans ces animations, telles que nous nous les approprions, l'axe horizontal (axe des "x") est celui du temps, et l'axe vertical (axe des "y") est celui sur lequel se situent les déplacements du centre de la membrane.
Un certain nombre de paramètres sont communs à tous les phénomènes périodiques, sinusoïdaux ou non, ce sont:
- 2.1.1 La période
- 2.1.2 L'amplitude
- 2.1.3 La fréquence
- 2.1.4 La pulsation
- 2.1.5 La longueur d'onde
- 2.1.6 La phase
- 2.1.1 La période
Si le phénomène est parfaitement périodique, il se renouvelle à l'identique, au bout d'un certain temps. Une période, est le laps de temps juste nécessaire pour que le signal se renouvelle. La forme qu'a le signal pendant une période est donc parfaitement superposable à la forme qu'il prend pendant n'importe laquelle des périodes suivantes.
Dans le cas de la sinusoïde, la période est le laps de temps écoulé pendant lequel le point projeté sur l'axe vertical parcourt un cercle complet.
Si le phénomène est quasiment périodique, il existe des petites différences de forme du signal, période après période.
Si le signal n'est pas périodique, on ne peut plus distinguer de période. Ce pléonasme porte notre attention sur le fait que tout signal sonore n'est pas forcément périodique: les bruits blancs et bruits roses font partie des "signaux aléatoires" et n'ont pas de caractéristiques périodiques.
- 2.1.2 L'amplitude
L'amplitude est la différence entre l'élongation maximale, et l'élongation minimale au cours d'une période. Elle représente donc la longueur du segment de droite le long duquel le point central d'une membrane, par exemple, se déplace d'avant en arrière.
- 2.1.3 La fréquence
La fréquence est le nombre de périodes qui se déroulent pendant une seconde.
La fréquence se mesure en périodes par seconde (p/s), en cycles par seconde (c/s) ou, plus généralement en Hertz (Hz). Toutes ces unités sont identiques excepté le nom.
- 2.1.4 La pulsation
L'axe des des "x" (l'axe horizontal), peut représenter le temps de diverses façon.
On peut par exemple y inscrire des graduations représentant le temps absolu écoulé depuis un instant "t0", pris comme référence. On peut, aussi, représenter ce temps de façon relative, en repartant à zéro à chaque début de période.
Dans le cas d'une sinusoïde, nous avons vu qu'une période correspondait à un tour complet du point projeté sur l'axe des "y". On peut donc diviser une période (un cercle complet) en 360 degrés, 400 grades, ou 2 pi. radians.
La pulsation est une mesure de la fréquence, exprimée en radians par seconde, plutôt qu'en périodes par seconde. Elle est utilisée pour simplifier l'expression de fonctions périodiques portant sur des angles ou des arcs, et donc faisant intervenir le nombre pi.
Par extension, on peut utiliser le concept de pulsation, pour tout autre phénomène périodique que la sinusoïde.
Les dénominations "pulsation", "vitesse angulaire" et "fréquence angulaire" désignent toutes exactement ce même concept.
- 2.1.5 La longueur d'onde
Une onde sonore se propage dans un milieu déterminé à une certaine vitesse (plus ou moins 340 mètres par seconde dans l'air). La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant un laps de temps égal à une période. On calcule donc cette valeur en divisant la célérité (la vitesse de l'onde dans le milieu qu'elle traverse) par la fréquence.
La longueur d'une onde de fréquence égale à 20 Hz, est donc de 340/20 = 17 mètres dans l'air.
La longueur d'une onde de fréquence égale à 20.000 Hz est de 340/20.000 = 17 millimètres dans l'air.
C'est à partir d'un calcul sur la longueur des ondes à transmettre, qu'on détermine la taille des instruments de musique. Une contrebasse, par exemple, est beaucoup plus volumineuse qu'un violon.
- 2.1.6 La phase
Plusieurs sons peuvent se superposer, il en résultera un seul signal correspondant à la somme des deux sons.
Si, par exemple, une membrane est poussée dans un sens par une onde sonore, pendant qu'elle est poussée dans le sens contraire par une autre onde sonore ayant même fréquence et amplitude que la première, le résultat sera nul, et la membrane ne bougera pas: les élongations respectives vont se soustraire, et l'amplitude résultante sera nulle.
Lorsque les deux signaux sont, par exemple, de type sinusoïdaux, on voit alors clairement qu'ils s'annihileront si les points projetés sur l'axe des "y" sont décalés d'un demi tour de cercle, c'est à dire décalés de 180 degrés, 200 grades, ou pi radians.
On dira alors que les deux signaux de même fréquence interfèrent de façon destructive, et qu'ils sont en "opposition de phase".
Au contraire, si les périodes des deux signaux commencent en même temps (décalage de 0 degrés), les élongations respectives vont s'ajouter, et l'amplitude résultante sera égale à la somme des amplitudes des deux sons.
On dira alors que les deux signaux de même fréquence interfèrent de façon constructive, et qu'ils sont en "concordance de phase".
Entre ces deux cas extrêmes, toutes les situations intermédiaires peuvent exister.
La phase est donc le décalage angulaire d'une période, par rapport à un instant (t0) pris comme référence. C'est, comme pour la pulsation, un temps exprimé en valeur d'angle.
- 2.1.7 Les composantes sinusoïdales: fondamentale et harmoniques
Il existe une multitude de formes de signal sonore différentes à côté de la sinusoïde.
L'étude de chacune des ses formes serait extrêmement fastidieuse s'il n'existait pas certaines simplifications.
On savait depuis longtemps qu'on pouvait créer de nouveaux sons à partir de sons élémentaires de fréquences et amplitudes adéquates. Ce savoir était mis en oeuvre, notamment, dans la fabrications des orgues.
En 1822, Joseph Fourier démontre qu'il est mathématiquement possible de représenter (synthétiser) un signal périodique de forme quelconque et de fréquence f, par des sinusoïdes de fréquence f, 2f, 3f, 4f..., ayant respectivement une amplitude et une phase adéquate.
La fréquence de la première sinusoïde (de fréquence f) est nommée "fréquence fondamentale", et les fréquences des sinusoïdes suivantes sont nommées "fréquence harmonique".
Il est dès lors logique de considérer la fréquence fondamentale (F) comme une fréquence harmonique zéro (H0), puis ensuite de compter la fréquence de la première harmonique (H1), de le seconde (H2), et ainsi de suite (Hn).
On obtient ainsi les valeurs suivantes: fréquence fondamentale (F) = f, fréquence de l'harmonique un (H1) = 2f, fréquence de l'harmonique deux (H2) = 3f, ..., fréquence de l'harmonique n (Hn) = (n+1)f.
Par convention, et pour éviter toutes confusions, nous emploierons le même nombre pour désigner le rang de l'harmonique, et le rapport de fréquence qui existe entre cette harmonique, et la fréquence fondamentale.
Nous obtiendrons ainsi les fréquences suivantes: F = f, H2 = 2f, H3 = 3f, ..., Hn = nf. Ce qui est moins ambigu.
Pour se rendre compte intuitivement de la façon dont une telle transformation de simples sinusoïdes en un signal complexe, est possible, le lecteur est invité à manipuler systématiquement la petite (mais ô combien lumineuse) animation proposée par Geneviève Tulloue sur le site de l'Université de Nantes.
On y commencera par cliquer sur le bouton "sinus". Le premier curseur vert "offset" permet de positionner le signal par rapport à l'axe des "x". Le premier curseur rouge permet de faire varier l'amplitude de la sinusoïde fondamentale de fréquence f. Les curseurs rouges qui suivent permettent de faire varier l'amplitude des sinusoïdes harmoniques de fréquence 2f, 3f, 4f ..., 12f. Les curseurs bleus permettent de faire varier la phase de la sinusoïde correspondante.
Il est intéressant de toucher à ces curseurs, et observer les résultats obtenus. Il suffit d'appuyer sur "sinus" pour repartir de la sinusoïde originale. Il est intéressant aussi d'observer les signaux prédéfinis, et s'apercevoir ainsi qu'un signal carré ou triangulaire n'a pas d'harmoniques pairs, ou encore que le signal nommé "redressement" n'a pas d'harmoniques impairs.
Cette synthèse (et à rebours, l'analyse correspondante appelée "analyse spectrale") d'un signal quelconque par des composantes sinusoïdales fondamentale et harmoniques constitue le principal apport de la physique, à notre point de départ théorique.
- 2.1.8 Les paramètres du son musical
Nous venons d'examiner les principaux paramètres physique du signal sonore, tel qu'il se présente à un bout de la chaîne de traitement de l'information sonore: au tympan.
A l'autre bout se situe notre conscience du son, et en particulier du son musical.
Nous allons tenter d'esquisser la manière dont ces paramètres physiques influencent les principales caractéristiques du son musical tel qu'il est entendu par notre "cerveau", et non notre "oreille":
- 2.1.8.1 Le timbre
- 2.1.8.2 La hauteur
- 2.1.8.3 L'intensité
- 2.1.8.3 Le timbre
- 2.1.8.4 La durée
- 2.1.8.5 L'émission
- 2.1.8.6 La tenue
- 2.1.8.1 Le timbre
Le timbre, est défini principalement par la composition harmonique du son.
Cependant, une composition harmonique déterminée ne correspond pas toujours à un timbre particulier. Par exemple avec des sons sinusoïdaux (où il n’existe que la fondamentale et pas d’harmoniques) on entend un timbre qui varie avec la hauteur des sons.
- 2.1.8.2 La hauteur
La hauteur d'un son musical, est caractérisée par la fréquence de la composante fondamentale de celui-ci.
A des sons graves correspondent des fréquences fondamentales faibles, et à des sons aigus correspondent des fréquences fondamentales élevées.
Toutefois, le timbre de l'instrument peut influencer la hauteur du son.
Si on entend une clarinette jouant un son de même fréquence fondamentale que celui d'une flûte, la clarinette semble beaucoup plus grave.
Quand on analyse le son de la clarinette, on s'aperçoit que celui-ci ne contient aucune composante harmonique paire. Le résultat est que notre cerveau "crée" une "pseudo-fondamentale" de fréquence moitié de la fréquence de la véritable fondamentale. La vraie composante fondamentale est donc entendue comme une harmonique deux (harmonique de fréquence double de celle de la fondamentale).
- 2.1.8.3 L'intensité
L'intensité du son musical, est avant tout caractérisée par l'amplitude du signal, mais aussi par la présence d’harmoniques de rang élevé, qui accroissent l’énergie totale contenue dans le son.
- 2.1.8.4 La durée
C'est évidemment le laps de temps écoulé depuis l'apparition du son jusqu'à son extinction totale.
- 2.1.8.5 L'émission
L'émission, comme son nom l'indique, est la façon dont le son est émis. C'est le passage du silence à un son qui dure.
L'émission, ou encore "attaque", du signal peut être brutale ou progressive. Elle est définie par un régime transitoire mettant en oeuvre des harmoniques de rang plus ou moins élevés.
L'émission joue avec le timbre, un rôle important dans la reconnaissance des sons, et en particulier dans la reconnaissance des différents instruments de musique.
- 2.1.8.6 La tenue
L'amplitude du son peut rester constante (son soutenu), ou varier de façon continue (crescendo, decrescendo), ou cyclique (vibrato d'amplitude), jusqu'à son extinction.
La fréquence peut elle aussi rester stable, ou varier de façon continue (glissando) ou cyclique (vibrato de fréquence), jusqu'à son extinction.
La tenue est la façon dont le son évolue après l'émission, jusqu'à son extinction totale.
- 2.2 Le commun dénominateur historique
De tous temps, et partout dans le monde, les différents peuples et ethnies ont sélectionnés certains sons parmis tous les sons possible, pour confectionner des instruments de musique, pour pratiquer le chant, ou pratiquer des instruments tels que le violon, qui permettent, comme pour la voix, de jouer des sons de n'importe quelle fréquence entre certaines limites.
Cette sélection de sons, analogue à la palette du peintre, porte le nom de gamme.
Les gammes sont construites selon un principe de "consonance", c'est à dire, en utilisant des sons "qui vont bien ensemble", ou encore des sons ayant tendance à se fondre en un seul: des sons représentant des rapports harmoniques simples.
En effet, lorsqu'on analyse des sons musicaux, le schéma général montre une amplitude du fondamental plus importante que celle des harmoniques. De même, et toujours en général, les différentes harmoniques ont une amplitude plus grande lorsque leurs rang est peu élevé. Il peut y avoir bien des exceptions à cette règle générale (absence de fondamentale, absence d'harmoniques pairs, absence d'harmonique impairs, absence ou amplitude exceptionnelle de tel ou tel harmonique).
Mais, il est probable que le schéma général influence la façon dont le cerveau traite le son. Il a certainement l'habitude d'entendre des fondamentales plus puissantes que des harmoniques deux, des harmoniques deux plus puissantes que des harmoniques trois, et ainsi de suite.
Ceci entre peut-être en compte dans le phénomène de "fausse fondamentale" rencontré dans l'écoute du son de la clarinette (l'absence d'harmoniques pairs provoque une ré-interprétation de la fréquence fondamentale).
Ce qui est certain, c'est que les sons donnent l'impression de se fondre d'autant mieux, que le rapport qui existe entre leurs fréquences respectives représente un rapport harmonique de rang peu élevé.
La gamme dite de Pythagore, est une de ces constructions, ne faisant intervenir que les harmoniques deux et trois.
Elle semble avoir influencé historiquement la majeure partie de la musique mondiale (musiques grecque antique, occidentale, arabe, indienne, chinoise, et beaucoup de musiques africaines).
C'est de l'étude de cette gamme que nous allons tirer notre origine théorique.
Original: 20070516---
Version: 20070517-00
samedi 7 avril 2007
Pensée subversive n°018 "Du pile et du face"
Lorsqu'on tire au sort par "pile ou face" (sans tricher), on a une chance sur deux pour que la pièce dévoile son côté pile, et une autre chance sur deux pour que la pièce montre son côté face.
Si on effectue un grand nombre de tirages, et qu'on note les nombres de "pile" et de "face" obtenus, ceux-ci, sans jamais devenir égaux, correspondront de plus en plus à la moitié du nombre total des tirages.
La proportion de "pile" et de "face" par rapport au nombre total, tend donc vers 50%.
Ainsi, on peut dire que si on tire un nombre infini de fois, la proportion de "pile" et de "face" sera de 50%, alors que le nombre de "pile" ne sera pas égal au nombre de "face".
Cela est dû au fait que l'erreur (en %) sera devenue infiniment faible, mais néanmoins non nulle.
Si un magicien nous donnait une pièce de monnaie conservant le "souvenir" des tirages à pile ou face qu'on lui fait subir, elle se comporterait d'une façon tout à fait normale au premier tirage, puis prendrait des états partiellement "pile", partiellement "face", pour finir dans un état moitié "pile", moitié face, au bout d'un nombre infini de tirages.
Une très ancienne pièce de monnaie "magique", ne pourrait plus servir à un "pile ou face". La modification de son état par le dernier tirage, ne seraient plus perceptible en regard de l'énorme quantité d'information accumulée au fil de tous les autres. Ceux-ci lui auraient donné une "patine" constituée d'un état moitié pile, moitié face, presque parfait, stable à échelle humaine.
Considérons ainsi, tous les tirages à "pile ou face" que tous les hommes et femmes ont fait depuis l'invention de la pièce de monnaie. Ce nombre de tirages, sans être infini, est gigantesque, et la proportion de tous ces "pile" et de tous ces "face", est donc très très très proche de 50% du total.
En d'autres termes, en tant qu'activité globale, tirer à "pile ou face" ne sert à rien, son résultat total est nul.
Pourtant, le nombre de décisions qui ont été prises de cette manière est immense. On ne peut imaginer ce que serait notre présent, si elles avaient été prises d'une autre manière: tout serait différent, mais peut-être, statistiquement pareil.
Une analogie peut être faite entre le tirage au hasard, et le vide quantique.
Lorsqu'on observe le vide pendant un laps de temps très court, on s'aperçoit que des particules apparaissent spontanément, et disparaissent tout aussi rapidement, parce que les proportions de particules et d'antiparticules sont statistiquement identiques. L'effet Casimir témoigne de ces fluctuations du vide quantique.
L'effet Casimir peut paraître "miraculeux", dans la mesure où il y a production d'un travail mécanique à partir d'une énergie qui "sort" du néant. Il y a donc "violation" du premier principe de thermodynamique.
Ce n'est cependant pas demain qu'on pourra voir des voitures rouler sans carburant. En utilisant les technologies les plus avancées, les chercheurs, parviennent à peine à mesurer l'effet Casimir avec une précision suffisante pour en confirmer la théorie.
On peut autant s'émerveiller devant le jeux de pile ou face, que devant le vide quantique: on voit surgir quelque chose du néant.
Sachant cela, le comportement des sportifs devient étonnant: pourquoi manifestent-ils de la joie quand ils gagnent, et du dépit quand ils perdent?
En effet, soit le geste vainqueur est un geste connu, répété, et il n'y a aucune gloire à en avoir été l'auteur.
Soit le geste vainqueur s'éloigne du geste appris. Dans ce cas, plus il en est loin, plus les chances de le réussir sont faibles. On se situe alors dans un espace où le hasard se fait de plus en plus déterminant. Il existe, d'ailleurs, quelque part dans cet espace, une zone où les chances sont de 50%, comme à pile ou face.
Le bon sportif devrait savoir lorsqu'il se situe dans cet espace, et devrait se méfier de sa frontière: il croit, par exemple, qu'il réussit parce qu'il connaît le geste, alors que ses chance "ne sont que" de 95%.
Dans tous les cas, franchir cette frontière, ne provoque qu'une intervention du hasard dans le résultat, ce fait devrait être source d'émerveillement, non d'auto-satisfaction ni d'auto-flagellation.
Lorsque vous jetez une pièce en l'air, vous n'êtes pas obligé de "croire" qu'elle retombera d'un côté plutôt que de l'autre. La "foi" (le "tu dois y croire!" martelé par bien des entraîneurs à leurs poulains) n'est ici qu'arrogante et superstitieuse présomption.
La sérénité et la quiétude ne sont décidément pas des valeurs enseignées dans le sport occidental!
Original: 20070406-00
Version: 20070407-1
samedi 24 février 2007
ThMM "Introduction"
- 1 Introduction
- 1.1 Méthode
- 1.2 Composantes constitutives de la musique
- 1.2.1 La mélodie
- 1.2.2 L'harmonie
- 1.2.3 Le rythme
- 1.2.4 La structure
- 1.2.5 L'idée
- 1.1 Méthode
Le but des articles qui seront diffusés sous le nom "ThMM" ("Théorie Mathématique de la musique"), est de contribuer à la mise en évidence des relations mathématiques et logiques, qui sont en oeuvre dans la création, l'écriture, et l'exécution musicale.
Pour cela, nous allons tenter de nous donner une "origine logique" à toute musique, origine différente de l'origine historique, physique, physiologique, sociologique, ..., tout en évitant de prétendre démontrer "la" cause de tel ou tel phénomène musical.
Bon nombre de "théories musicales", expliquent, par exemple, la consonance du "mi" dans la gamme de "do" par l'attirance pour l'harmonique cinq.
C'est oublier d'autres relations entre "mi" et "do", relations qui peuvent être montrées dès les premiers développements théoriques logiques, à partir de cette origine (rang du "mi" dans la gamme de Pythagore, et division en trois de l'octave).
Nous nous bornerons donc simplement à décrire les relations logiques et mathématiques étant en oeuvre à tel ou tel stade de la théorie. Le problème de savoir les quelles de ces relations sont les "plus déterminantes" pour "expliquer" notre musique, ne sera pas abordé.
Par contre, nous proposerons l'expérience de légèrement modifier la hauteur d'une note (le "mi", par exemple) pour la "fusionner" avec d'autres entendues au même instant, ou au contraire pour la "détacher" dans une mélodie, ou encore pour préparer des sonorités ayant un effet "déstabilisant".
Nous reviendrons sur ces exemples, à l'endroit qui leurs convient, dans le développement de notre contribution théorique.
L'origine logique que nous allons nous fixer, sera la moins arbitraire possible. Nous ne prendrons donc pas pour acquise, la gamme de sept notes sur laquelle est basée la plus grande partie de la musique occidentale.
Nous commencerons, d'abord, par examiner les relations logiques qui entrent en jeu dès les ensembles de deux notes, avant d'examiner celles qui apparaissent quand le nombre de notes s'élève.
Nous éviterons le piège de définitions circulaires, tant pour les définitions des concepts utilisés, que pour leurs noms.
Ainsi nous ne parlerons pas "d'octave" pour désigner l'intervalle entre un son d'une certaine fréquence, et un autre de fréquence double. Le mot "octave" veut dire "huitième", et, est défini par rapport à une gamme de sept sons différents. Il ne peut donc pas être utilisé depuis l'origine théorique tant que cette gamme de sept sons n'a pas été définie.
Le concept de "fréquence double" apparaît bien avant cela: c'est l'un des plus fondamentaux, et il intervient déjà dans les mécanismes mettant en jeu deux sons.
Le fait d'ordonner les développements à partir d'une origine, nous permettra ainsi de préciser le caractère plus ou moins "fondamental" d'un concept, en examinant à la fois le lieu où il apparaît à l'intérieur de l'édifice théorique, et l'ensemble des développements dépendant de lui.
Nous serons donc obligé de créer une notation, voire (en dernier recours) des néologismes, en vue d'apporter la plus grande rigueur dans l'enchaînement des concepts, et éviter de définir l'un de ceux-ci par l'une des conséquences de sa propre existence (définition circulaire).
Nous limiterons les apports d'autres disciplines (physique, histoire...) au minimum indispensable. Par contre, les "chemins" musicaux oubliés, ou non explorés, figureront aux côtés de ceux qui ont été beaucoup plus parcourus.
De la même façon, on généralisera les concepts, en dehors du besoin strict d'un musicien, afin de tenter d'en découvrir le cadre, plus large, où se situent leurs mécanismes.
On peut ainsi se demander quels bénéfices le musicien pourra tirer d'une telle démarche: en effet, on pratique généralement la musique pour y prendre plaisir, sans trop s'occuper du "comment c'est fait".
Or, la notion du beau dépend, en musique, de l’habitude.
Pour s'en convaincre, il suffit par exemple de faire l'expérience suivante:
On écrit les douze noms de notes du piano (do, do#, ré, ré#, mi fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si) sur des cartes identiques. On bat ces cartes, et on en tire un certain nombre (5, 6 ou 7) au hasard. On colle sur les touches d'un piano, des petits morceaux de papier gommé, pour indiquer celles correspondant à ces notes, et ce, pour toutes les octaves (sur toute l'étendue du clavier).
Si quelqu'un se donne la peine de ne jouer que sur les touches marquées, après une phase de découverte, dans laquelle il faudra faire attention de ne jouer que les notes permises (on ne s'aperçoit même pas quand on joue une une note étrangère), on va finir par s'habituer au "son" de la gamme, et trouver des phrases, sinon "belles", du moins "intéressantes". On pourra alors rapidement composer un petit morceau respectant la cohérence de la gamme imposée.
A partir du moment ou le beau est question d’habitude, l’apprentissage se fait surtout par imitation. On demande à un professeur de nous apprendre à jouer aussi bien que lui, c’est à dire à obtenir un résultat connu par avance. La théorie musicale se réduit alors à un certain nombre de pratiques conventionnelles (dans lesquelles tout aurait déjà été découvert par nos prédécesseurs), amenant, enfin, le vrai travail intéressant, celui de l’instrument.
Ici, au contraire, il ne s’agit pas de quelque prolégomène à l’étude de la musique, mais plutôt de bases qui doivent être approfondies tout au long d’une carrière de musicien. C’est, non seulement en visitant et revisitant les bases théoriques, que l’on tire les plus grandes découvertes, mais c’est aussi en ayant une idée théorique aussi précise que possible de la situation qu'occupe sa propre production musicale, qu’on peut s’en évader pour conquérir de vastes territoires vierges. La concurrence est impitoyable chez les praticiens conformistes, alors qu’il y a place pour tous dans la diversité qu’offre la théorie.
L'auteur de ces lignes, se trouve bien démuni face à l'ambition d'un tel projet. Il se contentera donc d'apporter sa pierre à l'édifice, sans prétendre traiter de ces sujets, ni de façon exhaustive, ni avec la rigueur qui serait celle d'un véritable mathématicien.
Toute critique, correction, ou aide pertinente sera donc la bienvenue.
- 1.2 Composantes constitutives de la musique
On peut, dans toute musique, distinguer un certain nombre de composantes élémentaires, qui sont:
- 1.2.1 La mélodie
- 1.2.2 L'harmonie
- 1.2.3 Le rythme
- 1.2.4 La structure
- 1.2.5 L'idée
- 1.2.1 La mélodie
La musique, met en oeuvre des sons de "hauteur" différentes. Ces différentes hauteurs, peuvent être ordonnée du "grave" à l'"aigu". Ainsi, une mélodie peut "monter", lorsqu'un son grave est suivi d'un son aigu, ou "descendre" lorsque un son aigu est suivi d'un son grave.
La mélodie, est la relation entre les diverses hauteurs successives que prennent les sons musicaux.
On parlera de "ligne mélodique", lorsque ces hauteurs s'organisent avec une certaine unicité, telle que celle que l'on retrouve dans le chant d'une personne.
Toutefois, une "ligne" mélodique, peut "passer" d'un chanteur à un autre, d'un instrument à un autre.
L'unicité, d'une ligne mélodique, ou encore la cohérence mélodique, devra donc faire intervenir d'autres éléments, que la simple succession de sons de hauteurs quelconques.
- 1.2.2 L'harmonie
Lorsqu'on entend plusieurs sons simultanément, ils peuvent soit se détacher nettement l'un de l'autre, comme quand plusieurs mélodies distinctes sont jouées simultanément, ou encore, se fondre pour créer un nouveau son, différent de ses constituants.
L'art de créer de nouveaux sons "composites", à partir de sons élémentaires s'appelle "harmonie".
On pourrait donc distinguer l'harmonie (sons simultanés) de la mélodie (sons successifs).
Une partition musicale est une sorte de graphique où l'on note les hauteurs des sons du bas (grave) vers le haut (aigu), et l'ordre d'apparition des sons de gauche à droite. Ainsi, deux sons simultanés se trouveront l'un au dessus de l'autre (lecture verticale), et deux sons successifs se trouveront l'un derrière l'autre (lecture horizontale).
La mélodie, s'occuperait alors des relations "horizontales", et l'harmonie des relation "verticales" d'une partition.
Les choses sont toutefois plus compliquées. A cause de l'effet de la mémoire, la "couleur harmonique" de plusieurs sons simultanés (on parle alors d'un "accord"), est partiellement conservée lorsqu'on on les joue successivement, et cela, d'autant plus qu'ils sont énoncés selon un ordre régulier et immuable (on parle alors d'une "arpège").
Ainsi, une mélodie, peut tendre vers une harmonie, par l'utilisation d'arpèges, et une harmonie peut tendre vers une mélodie en liant les sons de l'arpège par d'autres, justifiables uniquement de façon mélodique et non harmonique. On peut même s'amuser à explorer la zone limite entre mélodie, et harmonie, en exploitant le caractère "oblique" (à mi-chemin entre "horizontal" et "vertical") que peut prendre une partition musicale.
On voit donc, que la cohérence harmonique fait, elle aussi, intervenir d'autres éléments que la simple simultanéité de sons de hauteurs quelconques.
- 1.2.3 Le rythme
Le rythme est la façon la plus directe et aussi la plus naïve, d'aborder la musique: un enfant utilise n'importe quel objet comme d'un tambour, dès son plus jeune âge. C'est aussi le paramètre musical le plus difficile à appréhender, et donc à analyser: c'est celui qui est lié au temps.
Si la mélodie peut être comparée au style lyrique de la parole, et l'harmonie à l'ambiance, dramatique ou non, d'une histoire, il ne peut exister ni mélodie, ni harmonie sans rythme.
Le rythme est l'art d'agencer la durée des sons et des silences sans s'occuper de leurs hauteurs respectives, si ce n'est pour les distinguer les uns des autres.
Un même motif rythmique peut ainsi être appliqué à des ensembles de sons différents. C'est donc le rythme qui imprimera à une arpège son caractère plus ou moins "régulier et immuable". Le rythme joue donc un rôle essentiel dans l'analyse et l'interprétation d'une phrase musicale selon ses principaux axes (horizontal, vertical, et oblique).
Le rythme se montre bien autre chose que le fait de marquer les temps par un instrument de percussion. Le rythme joue certainement un rôle bien plus important dans un quatuor à cordes de Schubert, que dans le rock and roll le plus endiablé!
- 1.2.4 La structure
Nous soupçonnons donc les composantes mélodiques, harmoniques, et rythmiques d'être fortement intriquées à l'intérieur du phénomène musical.
On peut toutefois imaginer des structures rythmiques, harmoniques et mélodiques, à l'intérieur desquelles peuvent prendre place respectivement différents rythmes, harmonies et mélodies particuliers.
On peut ainsi parler de structure d'un morceau de musique:
- une valse est une forme musicale possédant une certaine structure rythmique (rythme à trois temps),
- un blues est une forme musicale possédant à la fois une structure rythmique et harmonique particulière,
- un canon est une forme musicale possédant à la fois une structure rythmique, et mélodique déterminée.
Dans ces "formes musicales" populaires, la structure est définie de façon vague: il suffit qu'un morceau soit écrit "à trois temps" pour en faire une valse.
Pourtant, chaque morceau de musique possède une structure propre et précise, à l'intérieur de laquelle il évolue. Si les relations mélodiques, harmoniques et rythmiques y sont décrites avec une précision suffisante, il ne restera plus qu'un seul morceau de musique (l'original) correspondant à cette structure. Une partition est une de ces structures, suffisamment précise pour que le morceau joué soit à chaque fois le même, et suffisamment générale pour que l'interprète puisse y insuffler sa propre compréhension de l'oeuvre.
Par contre, si on introduit dans ces relations un grand degré de généralité, plusieurs morceaux pourront correspondre à une même structure. On retrouve ici, le concept de "forme" musicale.
Entre les deux, se situent les grilles d'accords, et les notations rythmiques (voire mélodiques) qu'utilisent les jazzmen pour improviser tout en respectant la structure du thème musical.
Toutes ces "structures" musicales ne doivent pas nécessairement être écrites pour exister et être utilisées (consciemment ou non). Quelqu'un qui joue deux fois le même morceau, "lit" une partition, même si celle-ci vient juste d'apparaître dans son imagination. Et un jazzman qui improvise "d'oreille" sur un thème, ne jouera jamais certaines notes précises à certains moments précis. Ceci prouve que la "structure" musicale doit bien "exister" quelque part dans son esprit.
Toutefois, le travail de formalisation inhérent à l'écriture, fait porter l'attention du créateur sur la structure, et même si la musique est faite pour être entendue, c’est souvent par l’écriture que l’idée musicale est exprimée dans sa plus grande simplicité, et donc sa plus grande pureté.
- 1.2.5 L'idée
L'idée musicale, est par essence une structure musicale. Idéalement, tel le brin d'ADN, l'idée devrait être présente dans toutes les parties, tous les développements de l'oeuvre, qui finalement ne raconteraient que les péripéties subies par l'idée. L'idée, représente la "substructure" de l'oeuvre musicale.
Pourtant, l'idée pourra parfois se résumer à une simple phrase mélodique, voire une simple séquence rythmique. La structure portée par l'idée dépendra alors de la façon et de l'ordre avec lequel son créateur l'aura analysée (mélodiquement, harmoniquement, et rythmiquement).
De la pertinence de cette analyse dépendra la cohérence de l'oeuvre (par la structure qui en est déduite), et aussi son succes.
En effet, cette analyse peut se contenter d'éléments purement logiques, ou au contraire, utiliser des éléments culturels. Et si le succes de l'oeuvre est plus dû à sa cohérence logique, qu'à la pertinence de ses références culturelles, elle y gagne alors en universalité (elle s'adresse à tous, plutôt qu'au seul publique partageant cette culture).
L'idée se doit d'être exprimée dans son plus grand dépouillement, y ajoutter des "décorations" "pour faire joli", ne peut qu'éloigner l'auditeur de l'idée, sans compter que ces surcharges, logiquement injustifiables, ne seront reconnues comme des "décorations" que si elles sont tirées de la mode du moment dans la culture ambiante. Aussi l'idée n'y gagnera que confusion, alors que l'oeuvre deviendra "maniérée" tout en perdant de son universalité.
La principale qualité de l'idée musicale est sa "profondeur", c'est à dire son aptitude à représenter des caractéristiques inattendues (puisqu'on parle de création) d'un ou plusieurs concepts fondamentaux de la théorie musicale. En effet, le caractère fondamental garantit une multitude de développements possibles, qui seront à chaque fois éclairés par cet aspect "inattendu" qu'aura donné l'idée au concept utilisé.
La profondeur "logique", apporte elle aussi son universalité à l'oeuvre contrairement à son pendant: "représenter le concept de profondeur par des artifices culturels". Préserver la profondeur d'une idée, c'est en conserver sa simplicité.
On ne pourra donc pas parler de véritable création musicale tant que toutes les surcharges, redites, et autres lieux communs, n'auront pas été éliminés. Toutefois, cette épuration devra être faite avec prudence: il ne s'agit pas, par exemple, de retirer certains sons en vue d'épurer la mélodie, si c'est pour en altérer l'idée rythmique.
Les inflexions mélodiques, les séquences rythmiques, les tensions ou fusions harmoniques, ont toutes le droit d'exister dans une idée musicale.
La caractéristique qui doit être respectée dans toute manipulation de l'idée musicale, est la cohérence.
L'oeuvre musicale et la théorie musicale qui la sous-tend, celle qui est mise en oeuvre lors de l'analyse de l'idée, se devront d'être unies en un tout cohérent dans l'ensemble de ses parties.
Original: 20070509---
Version: 20070516-00
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Original: 20070224-00
Version: 20070517-00
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Original: 20070224-00
Version: 20070517-00
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L'auteur n'ayant pas reçu de formation (de logicien, mathématicien, physicien, biologiste, philosophe, ...), il limitera donc ses recherches à ce qui lui paraîtra adéquat à son propos. S'il était pris en défaut sur ce point, l'auteur compte sur le lecteur pour l'en informer (commentaires), afin qu'il puisse éventuellement réexaminer les passages litigieux.
Les opinions exprimées par l'auteur n'ont, en aucunes façons, le but de modifier celles du lecteur, ni de l'éloigner de sa culture ou de sa religion. L'auteur soutient fermement la diversité des approches, et s'oppose farouchement à toute tentative de prosélytisme, ou de normalisation de la pensée.
Le but de l'auteur est de s'obliger lui-même à mettre en forme un travail, qu'il aurait produit de toutes façons, et le publier, afin qu'il en subsiste une trace.
L'auteur évite soigneusement d'employer la première personne du singulier (le "je") à dessin: il veut ainsi tracer une frontière nette entre les informations d'ordre "publique" (qui émanent de son travail personnel et qui sont publiées) et celles d'ordre "privé" (qui résultent des circonstances de sa vie et qui sont réservées à la seule discrétion des ses proches).
Les pensées subversives sont une succession d'aphorismes visant à déceler les paradoxes et autres contradictions contenues dans des idées reçues telles que celles issues:
- des lieux communs répétés dans les médias,
- des opinions générées dans les sociétés patriarcales,
- des religions monothéistes abrahamiques ou non, des religions polythéistes tendant vers le monothéisme, des athéismes,
- de la pensée aristotélicienne,
- de la logique strictement dualiste,
- de la pensée humaniste.
- ...
Elles tirent l'inspiration de leur argumentation dans:
- les opinions personnelles de l'auteur,
- une réflexion à propos des sociétés matriarcales,
- les religions non monothéistes (Taoïsme, Bouddhisme, chamanisme, et autres paganismes),
- la théorie de l'évolution darwinienne,
- les logiques ne se soumettant pas au principe du tiers exclu (intuitionniste, quantique, ...),
- une réflexion à propos de l'animalité,
- ...
Elles ne prétendent pas donner cohérence à l'ensemble des diverses sources d'argumentation utilisées, ni ne proposent d'apporter des solutions. Elles se bornent à montrer l'inadéquation de bon nombre d'allégations, tentant ainsi de susciter chez le lecteur une réflexion à propos du but inavoué, caché, derrière les affirmations les plus communes.
Petit conte se déroulant dans un univers kafkaïen destiné aux adultes et adolescents
Il s'agit ici d'une série d'articles sur les fondements logiques et mathématiques de notre musique.
Rien de tout ceci ne pourrait exister sans le soutien de sociétés (à but commercial ou non) et d'individualités mettant gratuitement à la disposition du plus grand nombre des connaissances, et des outils permettant de les diffuser.
Original: 20070224-01
Version: 20070227-00
Les portes de l'amour
Les portes de l'amour
(Conte pour adultes et adolescents)
(Conte pour adultes et adolescents)
- Préface de l'auteur
Théologie négative (le nom de dieu n'y est jamais prononcé), à la fois juive (il existe une loi qui doit être suivie) et paulinienne (la foi est le moteur de la vie), l'oeuvre de Kafka peut aussi être vue comme une a-théologie, une mystique athée, où nulle grâce, nulle rédemption n'a de place.
Ces pages sont pour l'auteur une inépuisable source de méditation sur la contingence de l'être humain plongé dans la société moderne.
Le conte qui suit, destiné aux adultes et adolescents, est largement inspiré de l'oeuvre de Kafka. On y reconnaîtra notamment la parabole "Aux portes de la Loi", et de nombreux éléments provenant du "Château". Aux accusations de "pillage" qui pourraient lui être adressées, l'auteur répond par avance que la "loi" que Kafka essaie désespérément de dévoiler au fil de sa litérature représente vraiment le surmoi inconscient et symbolique de l'homme moderne.
Il était donc pour l'auteur aussi légitime de s'en inspirer qu'il l'a toujours été aux conteurs traditionnels de s'inspirer des antiques légendes.
- Les portes de l'amour
Les chevaux piafaient, impatients de rompre la monotonie du trot et de galoper enfin dans les larges clairières.
La chasse avait été bonne, le roi, le prince et L avaient rempli leurs gibecières de lièvres et de faisans. Un chevreuil était posé au travers de la croupe du cheval fougueux du roi.
- Quel bonheur, vivre au sein de ma famille, avec mon meilleur ami, dit le roi en désignant L d'un geste ample du bras, chasser, chevaucher par les campagnes et les monts, jamais être humain ne sera plus heureux que moi !
- Sans vouloir vous offenser Majesté, ne pensez vous pas que la vie de notre empereur est remplie de délices que nous ne pouvons pas imaginer? questionna L.
- Personne dans mon royaume n'a rencontré l'empereur. Il m'envoie des messagers masqués qui arrivent au château par les nuits les plus noires. Ils ne se découvrent que dans le secret de ma présence. Eux même ne l'ont jamais vu, et leur probité, honnêteté, fidélité infiniment supérieure à celle de mes meilleurs sujets, n'est qu'un pâle reflet des qualités de leurs supérieurs. Non, l'amitié ou l'amour de sa famille ne peuvent exister chez de tels êtres consacrés exclusivement au service, au devoir et à l'honneur. Le respect qu'ils m'inspirent est tel qu'il en efface l'ombre de la moindre envie ou de la moindre jalousie! Je ne pense pas que le bonheur, au sens où nous l'entendons, fasse partie de leur existence!
- Allons L, dit le prince, ne pensez donc pas aux surhommes qui composent les très hautes sphères de la hiérarchie. Nous allons rentrer au château. Huit jours de chasse loin du confort et des jeux sont bien suffisants. Il me tarde de retrouver ma mère et ma soeur. Pensez donc aux spectacles des troubadours, aux parties de cache-cache et de colin-maillard, ou encore aux joutes d'échecs que nous allons pouvoir reprendre vous et moi au coin du feu. Ne pensez-vous pas que mon père aie raison et que c'est bien cela le vrai bonheur?
- Pour ma part, répondit L, l'amitié dont le roi votre père m'honore, et le fait que vous me considériez à la fois comme un oncle, quant à mon âge, et comme un cousin, quant au jeux que nous partageons, me comble bien au-delà du bonheur que peut éprouver le plus heureux des sujets du royaume. C'est vrai, j'ai parlé comme un sot, j'ai voulu l'espace d'un instant penser comme vous, et le fait que vous acceptiez de me considérer comme votre égal est à lui seul la preuve de votre infinie supériorité... Je vous en prie ... Pardonnez-moi...
Le roi et le prince furent saisis ensemble d'un énorme accès de rire.
- Vous nous ferez toujours rire L, dit le roi, c'est pour cela que nous vous aimons. Ne soyez pas confus, vous êtes pardonné. Il nous faut maintenant redoubler de prudence, nous abordons la montagne. Il serait bon de concentrer notre esprit sur le chemin.
*****
En effet, le château était perché, isolé, aux limites du royaume, sur d'énormes montagnes bleues. Le chemin qui y menait s'amenuisait en serpentant le long de pentes abruptes et traversait parfois des gorges profondes au moyen de frêles ponts suspendus. Le moindre faux pas aurait provoqué la mort du voyageur et de son cheval.Derrière ces montagnes s'en élevaient d'autres plus hautes et plus inaccessibles encore. C'était la que commençaient les terres personnelles de l'empereur.
Après une longue et périlleuse ascension les trois cavaliers atteignirent le pont-levis qui donnait accès a l'immense et majestueuse bâtisse.
Les trompettes résonnaient. Tout le personnel domestique manifestait une joie sincère. Les fous et les nains faisaient la roue, des sauts périlleux et mille autres cabrioles devant le cheval du roi.
A l'intérieur, la chaleur et l'intimité des appartements royaux contrastait avec l'immensité extérieure du château. Le bel agencement qu'avait su ordonner la reine et la princesse fut très vite dérangé par l'arrivée des trois chasseurs. Ils disséminaient leurs effets dans les salons et les chambres selon l'humeur et les récits de chasse, parlant avec l'un, avec l'autre tout en défaisant leurs bagages.
La reine, et la princesse écoutaient, l'une avec tendresse, l'autre avec une certaine excitation, les histoires des trois hommes.
*****
La veillée ne fut pas bien longue. Le roi avait hâte de retrouver son épouse. Le prince, dans l'impétuosité de sa jeunesse, avait dépensé toute son énergie quotidienne. La princesse et L restèrent seuls.
L regardait la princesse. Il l'avait toujours considérée comme sa propre fille ou nièce. Il l'aimait d'une tendresse sans borne. Sa grande beauté fascinait tout qui la rencontrait. Elle avait de très longs cheveux noirs dans lesquels la lumière se reflettait de roux. Sa peau, tel un or ambré, éclipsait les rayons du soleil. Ses yeux et ses épais sourcils noirs perçaient l'âme de celui qui osait soutenir son regard. Sa bouche charnue faisait penser à un fruit mûr.
Cette beauté, qui inspirait la contemplation, était infiniment surpassée par celle qui se dévoilait lorsque son visage s'animait. Dès que ses lèvres s'ouvraient, que ses yeux brillaient, que sa voie se faisait entendre, l'être à qui s'adressait ses paroles toujours suaves était littéralement subjugué comme par un ange. Il eut été impossible de blesser ou de manquer de respect a une telle splendeur.
L redoutait d'affronter le jour où la princesse rencontrerait l'amour. Quel jeune homme pourrait-il se montrer digne d'en devenir le fiancé, ou pire le mari? L détestait par avance celui qui aurait l'outrecuidance de vouloir la séduire sans posséder des qualités au moins équivalentes à celles de sa protégée.
La princesse parlait et parlait encore, adossée à la porte du salon. L était fatigué et n'osait pas rompre le charme pour franchir cet obstacle qui le séparait de sa chambre.
La princesse se tut.
- Je vais aller dormir! osa L en s'approchant de la porte.
Lorsqu'il fut près de la jeune fille, celle-ci l'embrassât, et lui donna un baisé insistant sur la bouche.
L fut tout d'abord surpris, puis obéissant comme il l'avait toujours été envers tous les membres de la famille royale, enfin, son esprit fut ravi par la suavité du baisé.
L était transporté dans un pays éloigné dans lequel ne régnait ni le froid, ni la faim, ni la peur ni la mort. Cette contrée était peuplée d'animaux. La biche côtoyait le lion et n'en éprouvait nulle crainte. Les fruits les plus délicieux poussaient sur les arbres. Des ruisseaux d'eau pure et fraîche sillonaient ces lieux. On n'y entendait que le murmure de la tiède brise, le gazouillis des oiseaux, et le doux bruit de chutes d'eau.
Quoique personne n'y avait encore pénétré, L ne se sentait pas seul. Il percevait de partout une présence douce et mystérieuse, une sorte de lumière blanche, éclatante sans être éblouissante, une chaleur qui, bien que la plus intense, ne faisait pas ressentir de brûlure.
*****
L fut réveillé de bon matin. Le majordome accompagné de deux domestiques se tenaient dans sa chambre au pied de son lit.
- Allons monsieur L, dit-il, il faut vous réveiller, vous devez vous en aller.
L fut étonné de ces paroles. Mais, il connaissait la fidélité légendaire des valets du roi, et, il savait que ceux-ci ne se serait jamais permis la moindre initiative à l'encontre de leur maître. Aussi, après s'être vêtu, il dit:
- Permettez-moi de reprendre mes bagages.
A ce moment, la voix de la princesse se fit entendre dans l'une des pièces voisines. Elle riait aux éclats. Les deux domestiques firent alors barrage de leurs corps, empêchant L de se déplacer.
- Il vaut mieux laisser tout cela et me suivre monsieur, reprit le majordome.
L s'exécuta, et suivit les trois hommes. Il sortirent des appartements royaux par une petite porte, traversèrent les cuisines, et l'on fit sortir L par l'issue par laquelle on sortait les poubelles.
La porte claqua derrière lui.
Il se retrouva dans les rues étroites qui bordaient l'arrière du palais. Celui-ci était bâti dans la capitale, qui s'étalait dans la plaine bordant un grand fleuve.
*****
Il fallut un bon moment à L pour comprendre que personne ne viendrait le chercher là où il était.
Il ne comprenait pas ce qui s'était passé. Il n'avait vécut jusque là que de la fidélité et pour la fidélité au roi. Il n'avait pas le sentiment d'avoir commis une faute, et il ne pouvait pas faire porter la responsabilité de ce qui s'était passé sur la princesse. Se souvenant de la bonté et de la grandeur du roi qui se reflettait sur chacun de ses serviteurs, il se dit que seul le monarque tenait la clef de son histoire.
Il se résolut alors, de se tenir devant la porte de service du palais par où entraient et sortaient les serviteurs, afin de demander au majordome de le rappeler au bon souvenir du roi.
Le majordome sortait rarement du palais. Et, lorsqu'il passait, toujours en carrosse, portant ses vêtements d'apparat brodés d'or, il reconnaissait L, mais il lui faisait comprendre par un geste qu'il n'avait pas le temps de l'écouter.
L restait là de jour, de nuit, d'hiver comme d'été. Il mendiait sa nourriture. Les intempéries avaient raidi ses articulations. Il avait fortement vieilli alors que les occupants du palais semblaient conserver leur âge.
*****
A la fin d'un hiver, lorsque la neige fondante recouvrait le sol, L tomba sans force.
Une femme qui passait par là, l'emmenât chez elle. C'était une blanchisseuse d'une quarantaine d'années, elle était blonde grande et forte. Elle vivait dans une grande pièce remplie de mannes de linge. De grandes bassines de cuivres bouillaient sur le feu. L'atmosphère étouffante, trop chaude et trop humide ne semblait pas incommoder ses nombreux enfants qui jouaient ou se disputaient. Elle déshabilla L, et lui fit prendre un bain chaud dans un de ses grands chaudrons.
Le bain sortit L de sa torpeur mais paradoxalement lui révéla sa grande faiblesse: il allait mourir bientôt. La blanchisseuse le comprit et prit pitié de lui, elle le laissât donc passer ses derniers instants chez elle.
Combien de temps dura la rêverie que fut l'agonie de L, jamais il ne le sut. Elle ne fut interrompue que par la femme qui lui dit:
- Réveillez-vous, réveillez-vous, une personne très importante veut vous voir!
L ouvrit les yeux. Un personnage grand et imposant se tenait devant lui. Il était vêtu d'un grand manteau blanc et portait un masque blanc.
- C'est un messager de l'empereur chuchota la femme.
- Je sais qui vous êtes dit le messager. Connaissant votre dévouement, je suis venu à la demande de sa majesté vous donner une dernière fois des nouvelles de la famille royale.
- Comment vont-ils demanda L?
- Le roi chasse toujours avec son fils, mais ses sorties n'ont plus la même saveur. Il n'a pas voulu retrouver un autre ami, il ne vous a pas remplacé. La reine s'est mise à faire de la musique, elle joue de la harpe.
- Et la princesse, a-t-elle un prétendant demanda L?
- Comment voulez-vous qu'elle aie un prétendant? Elle vous était destinée!
Original: 19961106-00
Version: 20070224-01
Accueil
mardi 20 février 2007
Pensée subversive n°017 "De la diversité"
On entend dire à propos du climat que l'homme s'est toujours adapté, et qu'il continuera à le faire.
L'adaptation qui a toujours été celle de l'évolution, consistait à multiplier des organismes différents (selon le hasard), et, seuls ceux qui s'avéraient adaptés, subsistaient, se multipliaient à leurs tour, et produisaient une nouvelle génération évoluée, et mieux adaptée.
Lorsque l'évolution produit des organismes semblables (par exemple les neurones de notre cerveaux), c'est pour les alimenter d'un grand nombre d'informations différentes qu'ils traitent en un même temps (en parallèle).
Comment l'homme s'est-il "adapté" par le passé?
Par l'agriculture et l'élevage, c'est à dire en favorisant certaines espèces au détriment d'autres, donc, en en diminuant la diversité.
Par le commerce, c'est à dire en solutionnant les problèmes de façon normalisée, donc, en standardisant les individus.
Or, l'évolution, notre richesse, est le fruit de la diversité.
L'homme ne s'est jamais adapté, il s'est borné à appauvrir son milieu, et finalement sa propre culture.
Loin d'être le plus évolué de tous les animaux, l'homme est le seul qui renonce à l'évolution.
Original: 20070220-00
Version: 20070224-00
lundi 19 février 2007
Accueil
viclib
(http://bilciv.blogspot.com)
_______________________________________
LE PRÉSENT BLOG N'A PLUS ÉTÉ MIS À JOUR DEPUIS LE 31-07-2011. À PARTIR DE CE 07-02-2019, DE PROFONDES RÉFORMES LUI SERONT APPORTÉES. IL DOIT DONC ÊTRE CONSIDÉRÉ COMME "EN CHANTIER". MERCI.
______________________________________
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Pensées subversives:
Pensées subversives:
- 001 De la foi
- 002 De l'espérance
- 003 De l'amour
- 004 De la sympathie
- 005 Du bonheur
- 006 De la quiétude
- 007 Du respect
- 008 De la réalité
- 009 De la connaissance
- 010 De la foi
- 011 De la science
- 012 De la conscience
- 013 De l'intelligence
- 014 Du temps
- 015 Des dieux
- 016 Du tout et du rien
- 017 De la diversité
- 018 Du pile et du face
- 019 Des idées et de la philosophie
- 020 Du cerveau et du corps
- 021 De l'animalité et de l'humanité
- 022 Du Dieu méprisant
- 023 Des causes finales
- 024 De l'amour naissant et de l'amertume
- 025 De l'animal biologique et du temps présent
- 026 Des prophètes et du jugement dernier
- 027 De l'extraordinaire nature
- 028 De l'immobilité et du tombeau
- 029 De la vétusté et de la modernité
- 030 De l'intériorité et de l'extériorité
Théorie mathématique de la musique (ThMM):
Original: 20070219-00
Version: 20080904-01
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